Κόβω το κοτσάνι του λάχανου, βγάζω με προσοχή  τα φύλλα  και τα ζεματάω  1-2 λεπτά μέσα σε αλατισμένο νερό. Δεν πρέπει να πολυβράσουν, πρέπει να u0022βαστάνεu0022 (να κρατάνε). Τα βγάζω προσεκτικά με τρυπητή κουτάλα και τα αφήνω στο στραγγιστήρι να κρυώσουν.

Έως ότου κρυώσουν τα φύλλα του λάχανου, αρχίζω να κάνω το μίγμα της γέμισης. Σ' ένα μεγάλο μπολ βάζω τον κιμά και το κρεμμύδι που έχω τρίψει σε ρεντέ και όχι στο μπλεντεράκι, ώστε να μπορέσει να αναμειχθεί πλήρως με τον κιμά και να μην διακρίνεται. Κατόπιν προσθέτω το ρύζι το οποίο έχω πλύνει κάτω από τη βρύση με άφθονο νερό, τον άνηθο και τον δυόσμο που έχω ψιλοκόψει (προαιρετικά υλικά), αλάτι, πιπέρι και στο τέλος το ελαιόλαδο. Ζυμώνω το μείγμα και εάν νομίζω πως είναι σφιχτό προσθέτω λίγο νερό βρέχοντας τα χέρια μου.

Παίρνω ένα μεγάλο φύλλο και αφού το κόψω στη μέση και βγάλω το κοτσάνι βάζω μια μεγάλη κουταλιά σούπας από το μίγμα του κιμά. Σκεπάζω με την άκρη του φύλλου λίγο το μίγμα και μετά αναδιπλώνω προς τα μέσα τις άκρες του φύλλου για να κλείσω τη γέμιση. Στη συνέχεια  ρολάρω το φύλλο και ο λαχανοντολμάς είναι έτοιμος.

Δημιουργούμε στην κατσαρόλα ένα υπόστρωμα μυρωδάτο βάζοντας από κάτω εκτός από τα φύλλα του λάχανου και τα κοτσάνια των αρωματικών μυρωδικών (άνηθο-δυόσμο). Αυτό το κάνουμε πρώτον για να πάρουν οι ντολμάδες μας όλες τις μυρωδιές αλλά και για να μην τυχόν καούν κατά το βράσιμο.

Επάνω στο αρωματισμένο στρωματάκι που έχω δημιουργήσει με τα μυρωδικά μου και με τα χοντρά φύλλα του λάχανου αρχίζω να τοποθετώ τους λαχανοντολμάδες στην κατσαρόλα, αφήνοντας κάποιο u0022αέραu0022 μεταξύ τους. Τους σκεπάζουμε με περισσέματα φύλλων λάχανου. Προσθέτω νερό, τόσο όσο να τους καλύπτει, το βούτυρο, αλατάκι και τους σκεπάζω µε ένα πιάτο.

Αφήνω τους λαχανοντολμάδες για περίπου 40 λεπτά  να μαγειρευτούν σε σιγανή φωτιά, μέχρις ότου μαλακώσει το φύλλο αλλά και το ρύζι.

Παίρνω την κατσαρόλα από το μάτι της κουζίνας, ώστε να αρχίζει να κρυώνει λίγο το ζουμάκι του φαγητού μου και ετοιμάζω το αυγολέμονο. Χτυπάω το ασπράδι του αυγού σε μαρέγκα, προσθέτω τον κρόκο και τον χυμό ενός λεμονιού. Το αφράτο αυγολέμονο είναι έτοιμο να δεχτεί το ζεστό ζουμί, προσοχή όμως να μην είναι βραστό γιατί θα κόψει το αυγολέμονο και κουταλιά- κουταλιά τα αναμιγνύω. Κατόπιν το ρίχνω στο φαγητό μου και κουνάω την κατσαρόλα με κυκλικές κινήσεις και κλειστό το καπάκι, ώστε να ανακατευθεί με τους λαχανοντολμάδες.