Τρίβουμε όλα τα τυριά και τα βάζουμε σε ένα μεγάλο μπολ. (Χρησιμοποιήστε ό,τι τυρί έχετε μέσα στο ψυγείο σας. Κεφαλογραβιέρα, Γκούντα, Έμενταλ… Όχι κεφαλοτύρι γιατί θα γίνει αλμυρή. Απαραίτητη όμως είναι η φέτα).

Χτυπάμε ξεχωριστά τα 3 αυγά πολύ καλά και τα ρίχνουμε μέσα στο μείγμα των τυριών, δημιουργώντας ένα σφικτό μείγμα (δεν θέλουμε να είναι ρευστό για να μην πανιάσει το κανταΐφι). Βουτυρώνουμε με λίγο βούτυρο το ταψί μας (διαστάσεις ).

Ανοίγουμε το πακέτο με το κανταΐφι και το σκεπάζουμε αμέσως με μια βρεγμένη και καλά στραγγισμένη πετσέτα για να μην ξεραθεί. Ξεχωρίζουμε τη μισή ποσότητα και αρχίζουμε να την ξάνουμε, ώστε να ανοίξουν οι ίνες του κανταϊφιού και το στρώνουμε μέσα στο ταψί. (Οι ίνες του κανταϊφιού είναι κολλημένες μεταξύ τους μέσα στο πακέτο και για να το απλώσουμε θέλει καλό άνοιγμα ώστε να αποκτήσει τον όγκο που χρειάζεται). Το υπόλοιπο οπωσδήποτε το κρατάμε κάτω από την βρεγμένη πετσέτα.

Εν τω μεταξύ έχουμε λιώσει τα δύο βούτυρα και παίρνουμε τη μισή ποσότητα. Περιχύνουμε καλά όλη τη στρώση του κανταϊφιού. Ρίχνουμε το μείγμα των τυριών σε όλη τη επιφάνεια και τελειώνουμε με το υπόλοιπο κανταΐφι το οποίο έχουμε και πάλι ανοίξει τις ίνες του.

Κόβουμε την τυρόπιτα σε μικρά κομμάτια (ας μην ξεχνάμε πως σε ένα τραπέζι θα σερβιριστεί ως ορεκτικό) και περιχύνουμε σε κάθε κομμάτι από μια κουταλάκι του γλυκού λιωμένο βούτυρο.

Για το τέλος χτυπάμε τα υπόλοιπα 3 αυγά πολύ καλά και ρίχνουμε μέσα το γάλα και την κρέμα γάλακτος. Με αυτό το μείγμα περιχύνουμε όλη την τυρόπιτα προσέχοντας να πάει σε κάθε σημείο της. Σε αυτό το στάδιο αφήνουμε την τυρόπιτα με κανταΐφι να απορροφήσει καλά το μείγμα περίπου 1 ώρα.

Την ψήνουμε σε προ θερμασμένο φούρνο στου 180ο C για περίπου 30 λεπτά σκεπασμένη με αλουμινόχαρτο. Την ξεσκεπάζουμε και την ψήνουμε άλλα 20 λεπτά περίπου ή έως ότου πάρει αυτό το υπέροχο χρυσαφένιο χρώμα. Η τυρόπιτα με κανταΐφι είναι έτοιμη και λαχταριστή!